ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЕМ!
В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из 6 символов. В качестве символов используется все заглавные буквы русского алфавита, кроме Ё, Ы, Ъ и Ь, а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такое идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах .

Чтобы решить задачу, разберём её поэтапно:

1. Определим количество символов в алфавите

В идентификаторах используются:

• Заглавные буквы русского алфавита (без Ё, Ы, Ъ и Ь).
  • Всего в русском алфавите 33 буквы.
  • Убираем 4 исключённых буквы: $33 - 4 = 29$ букв.
• Десятичные цифры от 1 до 9. Это 9 символов (0 не используется).

Итого:
$29 + 9 = 38$ символов в алфавите.

2. Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа

Для кодирования символа используется двоичная система. Нужно найти минимальное количество бит, которое позволяет закодировать 38 символов. Это определяется формулой:

где $n$ — количество бит. Проверим:

• $2^5 = 32$ — недостаточно.
• $2^6 = 64$ — подходит.

Итак, каждый символ кодируется 6 битами.

3. Определим размер одного идентификатора

Каждый идентификатор состоит из 6 символов. Если каждый символ занимает 6 бит, то размер одного идентификатора:

4. Переведём в байты

В одном байте — 8 бит. Чтобы перевести биты в байты, используем формулу:

Для одного идентификатора:

5. Определим общий объём памяти

Всего требуется сохранить 180 идентификаторов. Объём памяти для всех идентификаторов:

6. Переведём в килобайты

В одном килобайте 1024 байта. Чтобы перевести в килобайты:

Ответ

Для хранения 180 идентификаторов потребуется примерно 0.791 килобайт памяти.