1.Флэш-карта имеет объем 4 Гбайт. Рукопись писателя содержит 4096 страниц. На каждой странице 256 строк, в каждой строке 64 символов. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 970 иллюстраций объемом 4 Мбайт каждая. а) Каков информационный объем рукописи в мегабайтах?б) Поместится ли рукопись на флэш-карту в несжатом виде?2.В некоторой стране автомобильный номер состоит из 9 символов. В качестве символов применяют 26различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Вычисли объём памяти, отводимый данной программой для записи 110 номеров.

Решение задачи

1. Определяем информационный объем рукописи

a) Рассчитаем объем текста:

1. Количество страниц: 4096
2. Количество строк на каждой странице: 256
3. Количество символов в строке: 64
4. Кодировка символа: 16 бит (2 байта)

Общий объем текста в байтах:

Объем текста в мегабайтах:

b) Рассчитаем объем иллюстраций:

1. Количество иллюстраций: 970
2. Объем одной иллюстрации: 4 МБ

Общий объем иллюстраций:

c) Суммарный объем рукописи:

Проверим, поместится ли рукопись на флэш-карту:

1. Объем флэш-карты: 4 ГБ = 4096 МБ
2. Сравним объем рукописи с объемом флэш-карты.

2. Определяем объем памяти для автомобильных номеров

1. В номере 9 символов.
2. Каждый символ кодируется минимальным и одинаковым количеством бит:
   • Всего символов: $26 \, (\text{буквы}) + 10 \, (\text{цифры}) = 36$.
   • Для кодирования требуется $\lceil \log_2 36 \rceil = 6 \, \text{бит}$ на символ.
3. Один номер занимает:

4. Для записи 110 номеров:

Решение

1. Информационный объем рукописи:

   • Объем текста: $4096 \cdot 256 \cdot 64 \cdot 2 = 134217728 \, \text{байт} = 128 \, \text{МБ}$.
   • Объем иллюстраций: $3880 \, \text{МБ}$.
   • Суммарный объем: $128 + 3880 = 4008 \, \text{МБ}$.
   • Рукопись поместится на флэш-карту, так как объем $4008 \, \text{МБ}$ меньше $4096 \, \text{МБ}$.

2. Объем памяти для автомобильных номеров:

   • Для записи 110 номеров потребуется $770 \, \text{байт}$.