В равнобедренном треугольнике боковая сторона 94 см, а угол, лежащий напротив основания равен 120градусов. Найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, где боковая сторона равна 94 см, а угол напротив основания равен $120^\circ$, воспользуемся формулой для площади через две стороны и угол между ними:

где $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника, а $\gamma$ — угол между ними.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, и угол напротив основания равен $120^\circ$. Это значит, что две боковые стороны ($a$ и $b$) имеют длину $94$ см, а угол между ними равен $120^\circ$.

Подставим данные в формулу:

Теперь найдём $\sin 120^\circ$. Значение синуса угла $120^\circ$ можно взять из таблицы или использовать тригонометрические свойства. Оно равно:

Подставим это в формулу:

Сначала вычислим произведение:

Далее умножим:

Теперь умножим на $\frac{\sqrt{3}}{2}$:

Если нужно получить приблизительное значение, подставим $\sqrt{3} \approx 1.732$:

Итак, площадь треугольника равна: