Запишите логическое выражение, принимающее значение TRUE , когда точка с координатами (x,y) принадлежат закрашенной области.

Пояснение :способа, что бы перенести Вам чертеж , у меняя нету, вот достойное объяснение к чертежу: 1 линия, проведенная через 4 ( на оси x) и -4 ( на оси y)
; 2 линия, проведенная через 4 (на оси y) и -4 ( на оси x)

Вот так, 1 клетка = 1 единицы измерения.

Заранее большое спасибо!

Для того чтобы записать логическое выражение, которое будет принимать значение TRUE, когда точка с координатами $(x, y)$ принадлежит закрашенной области, давайте подробно разберем, что изображено на чертеже по вашему описанию.

Шаг 1: Понимание описания

1. Первая линия: проведена через точки $(4, 0)$ и $(0, -4)$. Это прямая, которая соединяет точку на оси $x$ с точкой на оси $y$. Уравнение этой прямой можно найти по методу нахождения уравнения прямой через две точки.

   Уравнение прямой, проходящей через точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно записать как:

   $$y - y_1 = m(x - x_1),$$

   где $m$ — это угловой коэффициент, который равен:

   $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.$$

   Для точек $(4, 0)$ и $(0, -4)$ угловой коэффициент будет:

   $$m = \frac{-4 - 0}{0 - 4} = \frac{-4}{-4} = 1.$$

   Подставляем это значение в уравнение прямой:

   $$y - 0 = 1(x - 4),$$

   что упрощается до:

   $$y = x - 4.$$

   Это уравнение первой прямой.

2. Вторая линия: проведена через точки $(0, 4)$ и $(-4, 0)$. Аналогично, находим угловой коэффициент:

   $$m = \frac{0 - 4}{-4 - 0} = \frac{-4}{-4} = 1.$$

   Уравнение прямой:

   $$y - 4 = 1(x - 0),$$

   или

   $$y = x + 4.$$

   Это уравнение второй прямой.

Шаг 2: Определение закрашенной области

Закрашенная область будет находиться между этими двумя прямыми. Точка $(x, y)$ будет принадлежать закрашенной области, если она лежит ниже первой прямой $y = x - 4$ и выше второй прямой $y = x + 4$.

То есть для точки $(x, y)$ из закрашенной области выполняются следующие условия:

Шаг 3: Логическое выражение

Логическое выражение, которое будет истинным (TRUE) для точек, находящихся внутри этой области, будет выглядеть следующим образом:

Это выражение проверяет, что $y$ находится между двумя прямыми, и, следовательно, точка $(x, y)$ принадлежит закрашенной области.