Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб. положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

Для расчета суммы, которая окажется на счете после 19 лет с учётом ежеквартального начисления процентов, можно использовать формулу сложных процентов:

где:

• $S$ — итоговая сумма на счете,
• $P$ — первоначальная сумма вклада (900 000 рублей),
• $r$ — годовая процентная ставка в десятичной форме (9% = 0,09),
• $n$ — количество начислений процентов в году (4 раза, т.к. ежеквартально),
• $t$ — срок вклада в годах (19 лет).

Подставим значения:

• $P = 900000$,
• $r = 0,09$,
• $n = 4$,
• $t = 19$.

Формула приобретает вид:

1. Вычислим дробь $\frac{r}{n}$:

2. Прибавим единицу:

3. Найдём общее количество начислений процентов:

4. Возведём основание (1,0225) в степень 76:

5. Умножим результат на первоначальную сумму вклада:

Выполним расчёты:

Итоговая сумма:

Ответ: На счёте окажется примерно 4 814 100 рублей спустя 19 лет при ставке 9% годовых и ежеквартальном начислении процентов.