Ипполит задумал трехзначное число которое при делении на 15 дает в остатке 11

Ипполит задумал трехзначное число, которое при делении на 15 дает в остатке 11. Это означает, что данное число при делении на 15 оставляет остаток 11, то есть, оно может быть записано в виде:

$x = 15k + 11$

где $x$ — это искомое число, а $k$ — целое число.

Чтобы найти подходящие значения $x$, нужно, чтобы это число было трехзначным. То есть, оно должно быть в пределах от 100 до 999. Таким образом, у нас есть неравенство:

$100 \leq 15k + 11 \leq 999$

Теперь, чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 11 из обеих частей:

$89 \leq 15k \leq 988$

Теперь разделим все на 15:

$\frac{89}{15} \leq k \leq \frac{988}{15}$

Преобразуем это:

$5.93 \leq k \leq 65.87$

Поскольку $k$ должно быть целым числом, получаем, что $k$ может быть от 6 до 65 включительно.

Теперь подставим минимальное и максимальное значение $k$ в формулу $x = 15k + 11$, чтобы найти границы диапазона:

1. Для $k = 6$:

2. Для $k = 65$:

Таким образом, трехзначные числа, которые при делении на 15 дают остаток 11, находятся в диапазоне от 101 до 986, и каждое из них можно выразить через формулу $x = 15k + 11$, где $k$ — целое число от 6 до 65.

Например, такие числа будут 101, 116, 131, 146 и так далее.