Вероятность появления символа @ в некотором тексте равна 0,125. Сколько битов информации несет сообщение о том, что очередной символ текста — @?

Для того чтобы посчитать, сколько бит информации несет сообщение о том, что очередной символ текста — это символ "@" (при условии, что вероятность его появления равна 0,125), можно воспользоваться понятием количества информации в теории информации, введенным Клодом Шенноном. Количество информации, которое несет сообщение о том, что произошел конкретный случай (например, появление символа "@"), можно вычислить с помощью формулы:

где:

• $I(x)$ — количество информации, которое несет событие $x$,
• $P(x)$ — вероятность события $x$,
• $\log_2$ — логарифм по основанию 2 (поскольку мы считаем информацию в битах).

В данном случае, символ "@" появляется с вероятностью 0,125, то есть $P(\text{"@"}) = 0,125$. Подставим это значение в формулу:

Теперь вычислим:

Таким образом, количество информации, которое несет сообщение о том, что очередной символ текста — это символ "@", равно:

Ответ: сообщение о том, что очередной символ текста — это символ "@", несет 3 бита информации.