Рисунок размером 256 на 256 пикселей занимает в памяти 128 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. Впишите в ответ только число.

Чтобы определить максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно понять, сколько памяти требуется для хранения данных о каждом цвете.

1. Известно, что изображение размером 256 на 256 пикселей занимает 128 Кбайт. В этом случае, 128 Кбайт = 128 * 1024 = 131072 байта.

2. Количество пикселей на изображении:

   $$256 \times 256 = 65536 \, \text{пикселей}.$$

3. Для каждого пикселя требуется определённое количество байт для хранения его цвета. Допустим, для каждого пикселя используется $n$ бит на хранение цвета. Тогда для хранения всех пикселей потребуется:

   $$65536 \times \frac{n}{8} = 131072 \, \text{байт}.$$

4. Переведём это в уравнение для $n$:

   $$65536 \times \frac{n}{8} = 131072.$$

   Умножим обе части уравнения на 8:

   $$65536 \times n = 1048576.$$

   Разделим на 65536:

   $$n = \frac{1048576}{65536} = 16 \, \text{бит}.$$

5. Значит, на каждый пиксель выделяется 16 бит, что позволяет использовать $2^{16}$ различных цветов.

6. Ответ:

   $$65536.$$