за 4 часа по течению моторная лодка прошла такое же расстояние как за 5 часов против течения найдите собственную скорость моторной лодки если скорость реки 2 км в час

Для решения задачи обозначим несколько величин:

• $v_b$ — собственная скорость моторной лодки (в км/ч).
• $v_r = 2$ км/ч — скорость течения реки.
• $t_1 = 4$ ч — время, за которое лодка проходит расстояние по течению.
• $t_2 = 5$ ч — время, за которое лодка проходит это же расстояние против течения.

Когда лодка движется по течению, её скорость относительно берега равна сумме её собственной скорости и скорости течения, то есть $v_b + v_r$. А когда она движется против течения, её скорость будет равна разности её собственной скорости и скорости течения, то есть $v_b - v_r$.

Пусть $S$ — это расстояние, которое лодка проходит за указанные времена. Тогда для движения по течению:

А для движения против течения:

Поскольку расстояния одинаковы, приравняем два выражения для $S$:

Теперь решим это уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все выражения с $v_b$ на одну сторону:

Итак, собственная скорость лодки составляет 18 км/ч.

Таким образом, ответ на задачу: собственная скорость моторной лодки равна 18 км/ч.