Спрос на масло задан функцией Qd = 10 – p, а предложение задано функцией Qs = 4p – 5, где р-цена масла за 1 кг. Определите: А) равновесную цену масла и равновесный объём его продаж; Б) как изменится спрос и предложения на масло, если цена на него установится в 15 единиц. Какая ситуация на рынке сложится при этом?

А) Определение равновесной цены и объёма продаж

Чтобы найти равновесную цену и объём, при которых спрос и предложение на рынке уравновешиваются, нужно приравнять функцию спроса $Qd$ к функции предложения $Qs$.

Функции заданы так:

• Функция спроса: $Qd = 10 - p$
• Функция предложения: $Qs = 4p - 5$

Для нахождения равновесия приравняем их:

Решим это уравнение относительно $p$:

1. Переносим все слагаемые, содержащие $p$, в одну сторону, а числа — в другую:

   $$10 + 5 = 4p + p$$ $$15 = 5p$$

2. Делим обе стороны на 5:

   $$p = 3$$

Таким образом, равновесная цена масла составляет $p = 3$ единицы.

Теперь подставим $p = 3$ в любую из функций спроса или предложения, чтобы найти равновесный объём продаж $Q$.

Подставим в функцию спроса:

Либо можно подставить в функцию предложения:

Результат одинаковый, значит, равновесный объём продаж составляет $Q = 7$ кг.

Б) Изменение спроса и предложения при цене 15 единиц

Теперь предположим, что цена масла установилась на уровне $p = 15$ единиц. Подставим эту цену в обе функции, чтобы узнать, что произойдёт с объёмами спроса и предложения.

1. Подставим $p = 15$ в функцию спроса:

   $$Qd = 10 - 15 = -5$$

   Отрицательный результат означает, что при такой высокой цене спрос на масло отсутствует, так как цена слишком высока для потребителей. Можно сказать, что спрос на масло равен нулю.

2. Подставим $p = 15$ в функцию предложения:

   $$Qs = 4 \cdot 15 - 5 = 60 - 5 = 55$$

   Таким образом, предложение составляет $Qs = 55$ кг.

Ситуация на рынке при цене 15 единиц

При цене $p = 15$ единиц сложится ситуация избыточного предложения. Объём предложения (55 кг) значительно превышает объём спроса (0 кг). Это значит, что на рынке будет накапливаться излишек масла, так как производители готовы продать его в больших количествах, но по такой цене потребители не будут его покупать.

Чтобы восстановить равновесие на рынке, производителям придётся снижать цену, пока она не достигнет уровня, при котором спрос и предложение уравновесятся.