СРОЧНО ПОМОГИТЕ. 40 баллов за ответ Функция спроса имеет вид Qd=100-2p

Определите эластичность спроса по цене при р=10.

Эластичность спроса по цене (Ed) измеряет чувствительность количества спроса на товар к изменению его цены. Для расчета ценовой эластичности спроса используется следующая формула:

Где:

• $\frac{\partial Q_d}{\partial P}$ — производная функции спроса по цене;
• $P$ — цена;
• $Q_d$ — количество спроса при данной цене.

Дано:

Функция спроса: $Q_d = 100 - 2P$
Цена ($P$) = 10.

1. Найдем производную функции спроса по цене: Производная $Q_d$ по $P$ равна коэффициенту при $P$ в функции спроса:

   $$\frac{\partial Q_d}{\partial P} = -2.$$

2. Подставим значение цены в функцию спроса для нахождения $Q_d$:

   $$Q_d = 100 - 2 \cdot 10 = 100 - 20 = 80.$$

3. Подставим найденные значения в формулу эластичности:

   $$E_d = \frac{-2 \cdot 10}{80} = \frac{-20}{80} = -0.25.$$

4. Интерпретация результата: Эластичность спроса равна $-0.25$. Абсолютное значение эластичности меньше 1 ($|E_d| < 1$), что указывает на неэластичный спрос. Это означает, что при изменении цены на 1% количество спроса изменится менее чем на 1%.

Таким образом, эластичность спроса по цене при $P = 10$ равна $-0.25$.