Функция спроса имеет вид Qd=200-2P, Функция предложения Qs=P
Государство вводит налог, взимаемый с потребителя: одна денежная единица с единицы товара. Определить равновесную цену после введения налога.

Для того чтобы найти новую равновесную цену после введения налога, давайте разберем задачу поэтапно.

1. Изначальные функции спроса и предложения

Даны следующие функции:

• Функция спроса: $Q_d = 200 - 2P$, где $Q_d$ — количество товара, которое потребители хотят купить, а $P$ — цена товара.
• Функция предложения: $Q_s = P$, где $Q_s$ — количество товара, которое производители готовы предложить по цене $P$.

В начальной ситуации равновесие на рынке достигается, когда количество спроса равно количеству предложения, то есть $Q_d = Q_s$. Подставим выражения для спроса и предложения:

Решаем это уравнение относительно $P$:

Таким образом, начальная равновесная цена до введения налога составляет примерно 66.67 единиц.

2. Введение налога

Теперь государство вводит налог в размере 1 денежной единицы с единицы товара, который взимается с потребителя. Это означает, что потребитель будет платить цену $P + 1$, но при этом производитель все равно будет получать только $P$ (то есть без учета налога).

Новая ситуация на рынке будет такая:

• Потребители готовы покупать товар по цене $P + 1$, а не по $P$, как было раньше.
• Производители все равно будут предлагать товар по цене $P$, потому что они не учитывают налог в своей функции предложения.

Таким образом, мы модифицируем функцию спроса, принимая во внимание, что потребитель теперь оценивает цену как $P + 1$:

Функция предложения остается без изменений: $Q_s = P$.

3. Новый равновесие после введения налога

Теперь находим новую равновесную цену, при которой спрос и предложение равны. То есть, $Q_d = Q_s$:

Решаем это уравнение относительно $P$:

Итак, новая равновесная цена для производителя — 66 единиц.

4. Цена для потребителя

Так как потребитель теперь платит на 1 единицу больше из-за налога, его цена будет:

Ответ:

• Равновесная цена для производителя после введения налога составляет 66 единиц.
• Цена, которую платит потребитель, составляет 67 единиц.