даны функции спроса и предложения штучного товара. Qd=3000-1,5р Qs=3,5р-600. Правительство ввело налог в размере 200 сом за единицу товара, выплачиваемый продавцом. Определить равновесное количество до и после налогов​

Шаг 1: Определение равновесия до введения налога

Для нахождения равновесия между спросом и предложением при отсутствии налога нужно приравнять функции спроса (Qd) и предложения (Qs).

Функции заданы так:

• Спрос: $Q_d = 3000 - 1.5p$
• Предложение: $Q_s = 3.5p - 600$

При равновесии $Q_d = Q_s$:

Решим уравнение для $p$:

Теперь подставим $p = 720$ в любую из функций (например, в функцию спроса) для нахождения равновесного количества:

Равновесное количество до введения налога: 1920 единиц, цена: 720 сом.

Шаг 2: Определение равновесия после введения налога

После введения налога в размере 200 сом за единицу товара, выплачиваемого продавцом, цена предложения увеличивается. Новая цена предложения $p_s$ связана с ценой спроса $p_d$ следующим образом:

Функция предложения теперь выглядит так (заменяем $p$ на $p_s$):

Функция спроса остаётся неизменной:

Приравняем $Q_d$ и $Q_s$, подставив $p_d = p_s + 200$:

Раскроем скобки и упростим:

Теперь найдём цену спроса ($p_d$):

Подставим $p_s = 660$ в функцию предложения для нахождения равновесного количества:

Равновесное количество после введения налога: 1710 единиц, цена, которую платит покупатель: 860 сом, цена, которую получает продавец: 660 сом.

Итоговые значения:

1. До налога:

   • Равновесное количество: 1920 единиц.
   • Цена: 720 сом.

2. После налога:

   • Равновесное количество: 1710 единиц.
   • Цена для покупателя: 860 сом.
   • Цена для продавца: 660 сом.