30 пирожных стоят на 300 рублей дороже, чем 40 пирожков. Те же 30 пирожных стоят на 210 рублей дороже, чем 50 таких же пирожков. Сколько стоят одно пирожное и один пирожкок?

Для того чтобы решить задачу, введем переменные:

• Пусть стоимость одного пирожного равна $x$ рублей.
• Пусть стоимость одного пирожка равна $y$ рублей.

Из условий задачи можно составить две системы уравнений:

1. Первое условие: "30 пирожных стоят на 300 рублей дороже, чем 40 пирожков". Это можно записать как:

   $$30x = 40y + 300$$

2. Второе условие: "30 пирожных стоят на 210 рублей дороже, чем 50 пирожков". Это записывается как:

   $$30x = 50y + 210$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Избавимся от $30x$ в обеих уравнениях.

Возьмем первое уравнение:

и второе уравнение:

В обоих уравнениях слева стоит $30x$, поэтому приравняем правые части:

Шаг 2: Упростим уравнение.

Переносим все элементы с $y$ на одну сторону, а остальные — на другую:

Шаг 3: Найдем $y$.

Разделим обе части уравнения на 10:

Таким образом, стоимость одного пирожка равна 9 рублей.

Шаг 4: Найдем $x$.

Теперь подставим $y = 9$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Подставляем $y = 9$:

Теперь разделим обе стороны на 30:

Таким образом, стоимость одного пирожного равна 22 рубля.

Ответ:

Стоимость одного пирожного — 22 рубля, а одного пирожка — 9 рублей.