Уравнение функции спроса: Qd= 20 + 2p; уравнение функции предложения: Qs= 6p+8. Как изменится равновесная цена, если спрос сократится на 10% для каждого уровня цен.

Чтобы понять, как изменится равновесная цена при снижении спроса на 10% для каждого уровня цен, нужно следовать алгоритму:

1. Определяем исходное равновесие.

Уравнение равновесия подразумевает, что количество спроса $Q_d$ равно количеству предложения $Q_s$:

Подставляем исходные уравнения:

Решаем уравнение:

Подставляем $p = 3$ в любое из уравнений, например, в уравнение спроса:

Итак, исходная равновесная цена $p = 3$, а равновесное количество $Q = 26$.

2. Корректируем уравнение спроса.

Снижение спроса на 10% означает, что при каждом уровне цены величина спроса уменьшается на 10%. Иными словами, новый спрос будет равен 90% от прежнего.

Изначальное уравнение спроса:

После сокращения спроса на 10%:

Новое уравнение спроса:

3. Находим новое равновесие.

Теперь уравнение равновесия:

Подставляем новые уравнения:

Решаем уравнение:

Новая равновесная цена $p \approx 2.38$.

4. Проверяем новое равновесное количество.

Подставляем $p \approx 2.38$ в уравнение предложения:

Подставляем $p \approx 2.38$ в новое уравнение спроса:

Равновесное количество подтверждено: $Q \approx 22.28$.

5. Вывод.

При сокращении спроса на 10% для каждого уровня цен равновесная цена снизится с $p = 3$ до $p \approx 2.38$, а равновесное количество уменьшится с $Q = 26$ до $Q \approx 22.28$.