Как сократить десятичную дробь? Пример: 58,9743589744

Чтобы сократить десятичную дробь, нужно выполнить несколько шагов:

1. Запишем дробь в виде обыкновенной дроби.
   Для этого нужно отделить целую часть (если она есть) и дробную. В примере 58,9743589744 — целая часть 58, дробная часть 0,9743589744.

   Чтобы записать дробь, дробную часть умножаем на 10 в степени, равной числу знаков после запятой. В этом примере дробная часть имеет 10 знаков, поэтому умножаем на 10^10. Получается:

   $$\frac{589743589744}{10000000000}$$

2. Преобразуем дробь в несокращённый вид.
   Это уже дробь без целой части, то есть:

   $$58 + \frac{9743589744}{10000000000}$$

   После этого мы можем просто использовать обыкновенную дробь для упрощения.

3. Нахождение наибольшего общего делителя (НОД).
   Чтобы сократить дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. После нахождения НОД, делим числитель и знаменатель на этот НОД.

4. Сокращение дроби.
   После нахождения НОД делим числитель и знаменатель на этот НОД. Например, если НОД числителя и знаменателя равен 2, то дробь сократится до меньших чисел.

5. Записываем результат.
   Сокращённую дробь можно записать как десятичную. В примере 58,9743589744 мы после сокращения получаем более простое и удобное для восприятия число.

В итоге, после выполнения всех шагов, дробь будет представлена в более компактной и простой форме.