Преобразуйте обыкновенную дробь 5/ 33 в бесконечную периодическую десятичную дробь​

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $\frac{5}{33}$ в бесконечную периодическую десятичную дробь, выполним деление числителя на знаменатель.

1. Разделим 5 на 33. Поскольку 5 меньше 33, добавим десятичную точку и дополнительный ноль, чтобы получить 50. Теперь делим 50 на 33, что дает 1. Остаток — 17.

2. Поскольку остался остаток, продолжаем деление, добавив ещё один ноль к 17, чтобы получить 170. Теперь делим 170 на 33, что даёт 5. Остаток после вычитания 165 из 170 — это 5.

3. Теперь у нас снова остаток 5, и мы можем начать процесс заново, так как 5 уже встречался в начале. Это означает, что в десятичной записи начнется повторение.

Таким образом, $\frac{5}{33}$ в виде бесконечной периодической десятичной дроби записывается как:

Здесь число "15" является периодом, который будет повторяться бесконечно: $0.151515...$.

Ответ: $\frac{5}{33} = 0.(15)$.