Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в десятичную дробь.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь 2/3 в десятичную, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

1. Начнём с деления 2 на 3:

   • 2 делим на 3. В первом шаге 3 в 2 не укладывается, поэтому ставим запятую и добавляем ноль.

   • Теперь делим 20 на 3. 3 укладывается в 20 6 раз, потому что 3 × 6 = 18.

   • Получаем остаток 2 (20 - 18 = 2). Дальше снова ставим ноль после запятой и продолжаем делить.

   • Повторяя этот процесс, мы снова будем делить 20 на 3 и каждый раз получать 6, а остаток снова будет 2.

Этот процесс продолжается бесконечно, и получается периодическая десятичная дробь: $2/3 = 0.6666\ldots$

Таким образом, десятичная форма числа 2/3 — это $0.\overline{6}$, где "6" повторяется бесконечно.