НОМЕР 1 -сократить дробь 75/120 и 26 ·5/25·13 НОМЕР 2 - привести дробь 4/7 к знаменателю 28 , а дробь 48/108 к знаменателю 9 ПОМОГИТЕ

Номер 1. Сократить дроби 75/120 и $26 \cdot \frac{5}{25 \cdot 13}$

1. Сокращение дроби $\frac{75}{120}$: Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 75 и 120 равен 15.

   • Делим числитель и знаменатель на 15: $$\frac{75}{120} = \frac{75 \div 15}{120 \div 15} = \frac{5}{8}$$

   Ответ: $\frac{75}{120} = \frac{5}{8}$.

2. Сокращение выражения $26 \cdot \frac{5}{25 \cdot 13}$: Упрощаем дробь:

   • Числитель: $26 \cdot 5$.
   • Знаменатель: $25 \cdot 13$.

   Теперь разложим числитель и знаменатель на множители:

   • $26 = 2 \cdot 13$, $5 = 5$, $25 = 5 \cdot 5$, $13 = 13$.
   • После разложения: $$\frac{26 \cdot 5}{25 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 13}.$$

   Сокращаем одинаковые множители (13 и 5):

   $$\frac{2 \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 5 \cdot \cancel{13}} = \frac{2}{5}.$$

   Ответ: $26 \cdot \frac{5}{25 \cdot 13} = \frac{2}{5}$.

Номер 2. Приведение дробей к заданному знаменателю

1. Привести $\frac{4}{7}$ к знаменателю 28: Для этого нужно, чтобы новый знаменатель $28$ делился на старый $7$. Определяем множитель: $28 \div 7 = 4$.

   • Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}.$$

   Ответ: $\frac{4}{7} = \frac{16}{28}$.

2. Привести $\frac{48}{108}$ к знаменателю 9: Определяем множитель для изменения знаменателя. $108 \div 9 = 12$, значит, новый числитель будет равен $48 \div 12$.

   • Сокращаем дробь: $$\frac{48}{108} = \frac{48 \div 12}{108 \div 12} = \frac{4}{9}.$$

   Ответ: $\frac{48}{108} = \frac{4}{9}$.

Итоговые ответы:

1. $\frac{75}{120} = \frac{5}{8}, \quad 26 \cdot \frac{5}{25 \cdot 13} = \frac{2}{5}$.
2. $\frac{4}{7} = \frac{16}{28}, \quad \frac{48}{108} = \frac{4}{9}$.