(3m-2)²-2(m-4)(m+3)+(2m-1)(2m+1)

Для того чтобы решить выражение $(3m - 2)^2 - 2(m - 4)(m + 3) + (2m - 1)(2m + 1)$, давайте пошагово разберемся с каждым из его компонентов.

1. Раскроем первый квадрат $(3m - 2)^2$:

   $$(3m - 2)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 2 + (-2)^2 = 9m^2 - 12m + 4.$$

2. Раскроем второй элемент $-2(m - 4)(m + 3)$:
   Для начала раскроем скобки:

   $$(m - 4)(m + 3) = m^2 + 3m - 4m - 12 = m^2 - m - 12.$$

   Теперь умножим на -2:

   $$-2(m^2 - m - 12) = -2m^2 + 2m + 24.$$

3. Раскроем третий элемент $(2m - 1)(2m + 1)$:
   Это выражение представляет собой разность квадратов:

   $$(2m - 1)(2m + 1) = (2m)^2 - 1^2 = 4m^2 - 1.$$

Теперь подставим все раскрытые выражения в исходное выражение:

Теперь объединим подобные члены:

• $9m^2 - 2m^2 + 4m^2 = 11m^2$,

• $-12m + 2m = -10m$,

• $4 + 24 - 1 = 27$.

Итак, окончательное выражение: