Помогите решить уравнение: x - 1/5 = 5 - x/2 + 3x/4

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:
$x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4}$

1. Приведем все члены уравнения к общему виду.

   Для удобства давайте избавимся от дробей. Наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{1}{5}$, $\frac{x}{2}$ и $\frac{3x}{4}$ — это 20. Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

   $$20 \cdot \left( x - \frac{1}{5} \right) = 20 \cdot \left( 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4} \right)$$

2. Умножим каждую часть:

   Левая часть:

   $$20 \cdot x - 20 \cdot \frac{1}{5} = 20x - 4$$

   Правая часть:

   $$20 \cdot 5 - 20 \cdot \frac{x}{2} + 20 \cdot \frac{3x}{4} = 100 - 10x + 15x$$

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$20x - 4 = 100 - 10x + 15x$$

3. Упростим правую часть уравнения:

   $$100 - 10x + 15x = 100 + 5x$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$20x - 4 = 100 + 5x$$

4. Переносим все переменные на одну сторону, а постоянные — на другую.

   Для этого вычитаем $5x$ из обеих сторон:

   $$20x - 5x - 4 = 100$$

   Получаем:

   $$15x - 4 = 100$$

5. Переносим -4 на правую сторону, прибавив 4 к обеим частям уравнения:

   $$15x = 104$$

6. Делим обе части уравнения на 15, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{104}{15}$$

Ответ: $x = \frac{104}{15}$.