5 ^ (2 + log_5(4))

Чтобы решить выражение $5^{(2 + \log_5{4})}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Разобраться с логарифмом:
   Мы имеем логарифм по основанию 5 от числа 4, то есть $\log_5{4}$. Это означает, что мы ищем число, при котором степень 5 даст 4. Формально:

   $$\log_5{4} = x \quad \text{означает, что} \quad 5^x = 4.$$

2. Подставить значение логарифма в исходное выражение:
   Подставим $\log_5{4}$ в исходное выражение:

   $$5^{(2 + \log_5{4})}.$$

   Это можно переписать как:

   $$5^2 \cdot 5^{\log_5{4}}.$$

3. Упростить выражение:
   $5^2 = 25$, а $5^{\log_5{4}} = 4$ по определению логарифма. Таким образом, выражение становится:

   $$25 \cdot 4 = 100.$$

Ответ: $5^{(2 + \log_5{4})} = 100$.