|3x-4|=1 Каким образом можно найти корень уравнения: х = 1?

Рассмотрим уравнение:
$|3x - 4| = 1$

Чтобы решить его, нужно помнить определение модуля. Модуль числа выражает его расстояние от нуля на числовой прямой, то есть:

Применим это к нашему уравнению:

Решим оба случая:

1. Случай 1: $3x - 4 = 1$

2. Случай 2: $3x - 4 = -1$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

Теперь, почему x = 1 — это действительно корень уравнения?

Подставим $x = 1$ в исходное уравнение:

Левая часть равна правой, значит $x = 1$ — корректный корень уравнения.