Какое из дан­ных чисел при­над­ле­жит про­ме­жут­ку [6; 7]?
Корень из 6
Корень из 7
Корень из 35
Корень из 47

Объясните решение.пожалуйста.

Давайте разберемся, какое из данных чисел принадлежит промежутку $[6; 7]$. Для этого нужно выяснить, в каком интервале находятся корни из чисел 6, 7, 35 и 47.

1. Корень из 6: Число $\sqrt{6}$ — это примерно 2.449. Очевидно, это число меньше 6, так как $\sqrt{6} < 6$.

2. Корень из 7: Число $\sqrt{7}$ — это примерно 2.646. Это тоже число меньше 6, так как $\sqrt{7} < 6$.

3. Корень из 35: Число $\sqrt{35}$ — это примерно 5.916. Это число меньше 6, но оно близко к 6. Мы видим, что $\sqrt{35} \approx 5.916$, то есть это число меньше 6, но достаточно близко к верхней границе интервала $[6; 7]$.

4. Корень из 47: Число $\sqrt{47}$ — это примерно 6.855. Это число больше 6, но меньше 7, что означает, что оно находится в пределах интервала $[6; 7]$.

Таким образом, корень из 47 является числом, которое принадлежит интервалу $[6; 7]$, так как оно находится между 6 и 7.

Ответ: Корень из 47.