Вопрос задан 15.06.2025 в 20:09. Предмет Математика. Спрашивает Седухина Аня.

Перевести градусы в радианы, а радианы в градусы: 120˚; 135˚; 240˚; 150˚; 3π/4; 5π/3; 7π/6; 2π/3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Denver Lesha.

Формулы перевода

  • Из градусов в радианы: φрад=φгрπ180\displaystyle \varphi_{\text{рад}} = \varphi_{\text{гр}} \cdot \dfrac{\pi}{180^{\circ}}.

  • Из радианов в градусы: αгр=αрад180π\displaystyle \alpha_{\text{гр}} = \alpha_{\text{рад}} \cdot \dfrac{180^{\circ}}{\pi}.


1. Градусы → радианы

ГрадусыПодстановкаРадианы
120120^{\circ}120π180=23π120 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{2}{3}\pi2π3 \boxed{\dfrac{2\pi}{3}}
135135^{\circ}135π180=34π135 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{3}{4}\pi3π4 \boxed{\dfrac{3\pi}{4}}
240240^{\circ}240π180=43π240 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{4}{3}\pi4π3 \boxed{\dfrac{4\pi}{3}}
150150^{\circ}150π180=56π150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{5}{6}\pi5π6 \boxed{\dfrac{5\pi}{6}}

2. Радианы → градусы

РадианыПодстановкаГрадусы
3π4 \dfrac{3\pi}{4}3π4180π=135\frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 135^{\circ}135 \boxed{135^{\circ}}
5π3 \dfrac{5\pi}{3}5π3180π=300\frac{5\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 300^{\circ}300 \boxed{300^{\circ}}
7π6 \dfrac{7\pi}{6}7π6180π=210\frac{7\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 210^{\circ}210 \boxed{210^{\circ}}
2π3 \dfrac{2\pi}{3}2π3180π=120\frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 120^{\circ}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос