Вопрос задан 15.06.2025 в 20:09. Предмет Математика. Спрашивает Седухина Аня.

Перевести градусы в радианы, а радианы в градусы: 120˚; 135˚; 240˚; 150˚; 3π/4; 5π/3; 7π/6; 2π/3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Denver Lesha.

Формулы перевода

  • Из градусов в радианы: φрад=φгр⋅π180∘\displaystyle \varphi_{\text{рад}} = \varphi_{\text{гр}} \cdot \dfrac{\pi}{180^{\circ}}.

  • Из радианов в градусы: αгр=αрад⋅180∘π\displaystyle \alpha_{\text{гр}} = \alpha_{\text{рад}} \cdot \dfrac{180^{\circ}}{\pi}.


1. Градусы → радианы

Градусы Подстановка Радианы
120∘120^{\circ} 120⋅π180=23π120 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{2}{3}\pi 2π3 \boxed{\dfrac{2\pi}{3}}
135∘135^{\circ} 135⋅π180=34π135 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{3}{4}\pi 3π4 \boxed{\dfrac{3\pi}{4}}
240∘240^{\circ} 240⋅π180=43π240 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{4}{3}\pi 4π3 \boxed{\dfrac{4\pi}{3}}
150∘150^{\circ} 150⋅π180=56π150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{5}{6}\pi 5π6 \boxed{\dfrac{5\pi}{6}}

2. Радианы → градусы

Радианы Подстановка Градусы
3π4 \dfrac{3\pi}{4} 3π4⋅180∘π=135∘\frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 135^{\circ} 135∘ \boxed{135^{\circ}}
5π3 \dfrac{5\pi}{3} 5π3⋅180∘π=300∘\frac{5\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 300^{\circ} 300∘ \boxed{300^{\circ}}
7π6 \dfrac{7\pi}{6} 7π6⋅180∘π=210∘\frac{7\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 210^{\circ} 210∘ \boxed{210^{\circ}}
2π3 \dfrac{2\pi}{3} 2π3⋅180∘π=120∘\frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 120^{\circ}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос