Вопрос задан 18.06.2025 в 15:44. Предмет Математика. Спрашивает Шавель Дмитрий.

Помогите решить уравнение: (3x - 2)/4 - x/3 = 2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рейх Маша.

Решение пошагово

Уравнение

3x24x3=2\frac{3x-2}{4}-\frac{x}{3}=2

1. Приведём дроби к общему знаменателю

Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — 12.

3x24=3(3x2)12,x3=4x12\frac{3x-2}{4}=\frac{3(3x-2)}{12}, \qquad -\frac{x}{3}=-\frac{4x}{12}

Подставляем:

3(3x2)4x12=2\frac{3(3x-2)-4x}{12}=2

2. Убираем знаменатель

Умножим обе части на 12:

3(3x2)4x=2123(3x-2)-4x=2\cdot12 9x64x=249x-6-4x=24

3. Соберём xx и числа по разным сторонам

(9x4x)6=24        5x6=24(9x-4x)-6=24\;\;\Longrightarrow\;\;5x-6=24

Добавим 6 к обеим сторонам:

5x=305x=30

4. Разделим на коэффициент при xx

x=305=6x=\frac{30}{5}=6

5. Проверка

362463=18242=1642=42=2\frac{3\cdot6-2}{4}-\frac{6}{3}=\frac{18-2}{4}-2=\frac{16}{4}-2=4-2=2

Левая часть равна правой, значит решение верное.


Ответ: x=6x = 6.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос