343 в кубе = 7 в какой степени? 49 в квадрате = 7 в какой степени?

Решение

1. 343 в кубе

   343 можно разложить на множители:

   $$343 = 7 \times 7 \times 7 = 7^{3}.$$

   Возводим это число в куб:

   $$343^{3} = \bigl(7^{3}\bigr)^{3}.$$

   При возведении степени в степень показатели перемножаются:

   $$\bigl(7^{3}\bigr)^{3} = 7^{3 \times 3} = 7^{9}.$$

   Ответ: $343^{3} = 7^{9}.$

2. 49 в квадрате

   49 также разлагается через 7:

   $$49 = 7 \times 7 = 7^{2}.$$

   Возводим в квадрат:

   $$49^{2} = \bigl(7^{2}\bigr)^{2} = 7^{2 \times 2} = 7^{4}.$$

   Ответ: $49^{2} = 7^{4}.$

Итог:

• $343^{3}$ равно $7^{9}$;

• $49^{2}$ равно $7^{4}$.