(7 1/3 + 2 1/4) : 1/4 - 30 5/6

Решение пошагово

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби

   $$7\dfrac13=\frac{22}{3},\qquad 2\dfrac14=\frac{9}{4},\qquad 30\dfrac56=\frac{185}{6}.$$

2. Складываем $7\dfrac13+2\dfrac14$:

   $$\frac{22}{3}+\frac{9}{4} =\frac{88}{12}+\frac{27}{12} =\frac{115}{12}.$$

3. Делим полученную сумму на $\dfrac14$:

   $$\left(\frac{115}{12}\right)\!:\!\frac14 =\frac{115}{12}\cdot\frac41 =\frac{460}{12} =\frac{115}{3}.$$

4. Приводим к общему знаменателю для вычитания:

   $$\frac{115}{3}=\frac{230}{6},\qquad\frac{185}{6}\text{ уже имеет знаменатель }6.$$

5. Вычитаем $30\dfrac56=\dfrac{185}{6}$:

   $$\frac{230}{6}-\frac{185}{6} =\frac{45}{6} =\frac{15}{2}.$$

6. Преобразуем результат в смешанное число:

   $$\frac{15}{2}=7\dfrac12.$$

Ответ: $7\dfrac12$.