3(2 – i)∙(1 – i); (1 + 3i)(–7 + 2i); (2 – i)2; (1 + 2i)3.

Решим каждый из выражений по очереди.

1. 3(2 – i)∙(1 – i)
   Сначала умножим 3 на (2 – i):
   3(2 – i) = 6 – 3i.
   Теперь умножим это на (1 – i):
   (6 – 3i)(1 – i) = 6(1 – i) – 3i(1 – i).
   Раскроем скобки:
   = 6 – 6i – 3i + 3i².
   Помним, что i² = -1, поэтому:
   = 6 – 6i – 3i - 3 = 3 – 9i.
   Ответ: 3 – 9i.

2. (1 + 3i)(–7 + 2i)
   Раскроем скобки с помощью распределительного свойства:
   (1 + 3i)(–7 + 2i) = 1(–7 + 2i) + 3i(–7 + 2i).
   Сначала умножим по отдельности:
   1(–7 + 2i) = –7 + 2i,
   3i(–7 + 2i) = –21i + 6i².
   Заменим i² на –1:
   = –21i + 6(-1) = –21i – 6.
   Теперь сложим все части:
   = –7 + 2i – 21i – 6 = –13 – 19i.
   Ответ: –13 – 19i.

3. (2 – i)²
   Разворачиваем квадрат:
   (2 – i)² = (2 – i)(2 – i).
   Используем формулу (a – b)² = a² – 2ab + b²:
   = 2² – 2(2)(i) + i²
   = 4 – 4i + i².
   Помним, что i² = –1, поэтому:
   = 4 – 4i – 1 = 3 – 4i.
   Ответ: 3 – 4i.

4. (1 + 2i)³
   Для возведения в куб используем формулу (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:
   (1 + 2i)³ = 1³ + 3(1²)(2i) + 3(1)(2i)² + (2i)³.
   Считаем каждый элемент:
   1³ = 1,
   3(1²)(2i) = 6i,
   3(1)(2i)² = 3(1)(–4) = –12,
   (2i)³ = 8i³ = 8(-i) = –8i.
   Теперь сложим все:
   1 + 6i – 12 – 8i = –11 – 2i.
   Ответ: –11 – 2i.

Итак, ответы на выражения:

1. 3 – 9i,

2. –13 – 19i,

3. 3 – 4i,

4. –11 – 2i.