Найдите значение выражения: а) 3/7x + 2/3x - 4/21x, если х=3/19; х=7/38 б) m - (5/8m + 1/4m), если m=16; m=1 3/5

а) Чтобы найти значение выражения $\frac{3}{7}x + \frac{2}{3}x - \frac{4}{21}x$, подставим значение $x = \frac{3}{19}$ и $x = \frac{7}{38}$ по очереди.

1. При $x = \frac{3}{19}$:

   Сначала упростим выражение:

   $$\frac{3}{7}x + \frac{2}{3}x - \frac{4}{21}x = x \left( \frac{3}{7} + \frac{2}{3} - \frac{4}{21} \right)$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 3 и 21 — это 21. Преобразуем дроби:

   $$\frac{3}{7} = \frac{9}{21}, \quad \frac{2}{3} = \frac{14}{21}, \quad \frac{4}{21} = \frac{4}{21}$$

   Подставим:

   $$\frac{3}{7}x + \frac{2}{3}x - \frac{4}{21}x = x \left( \frac{9}{21} + \frac{14}{21} - \frac{4}{21} \right) = x \cdot \frac{19}{21}$$

   Теперь подставим значение $x = \frac{3}{19}$:

   $$\frac{3}{19} \cdot \frac{19}{21} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$$

   Таким образом, при $x = \frac{3}{19}$ значение выражения равно $\frac{1}{7}$.

2. При $x = \frac{7}{38}$:

   Используем тот же общий множитель $\frac{19}{21}$, который мы нашли ранее:

   $$\frac{7}{38} \cdot \frac{19}{21} = \frac{7 \times 19}{38 \times 21} = \frac{133}{798}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{133}{798} = \frac{19}{114}$$

   Следовательно, при $x = \frac{7}{38}$ значение выражения равно $\frac{19}{114}$.

б) Теперь найдем значение выражения $m - \left( \frac{5}{8}m + \frac{1}{4}m \right)$, подставляя сначала $m = 16$, а затем $m = 1 \, \frac{3}{5}$.

1. При $m = 16$:

   Упростим выражение:

   $$m - \left( \frac{5}{8}m + \frac{1}{4}m \right) = m - \left( \frac{5}{8}m + \frac{2}{8}m \right) = m - \frac{7}{8}m$$