Вычислите значение выражения (2 1/16 - 1 1/14) * 28.

Для того чтобы вычислить значение выражения $(2 \, 1/16 - 1 \, 1/14) \times 28$, начнем с разбиения и упрощения каждого шага.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \, 1/16$ можно записать как:

     $$2 + \frac{1}{16} = \frac{2 \times 16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{32}{16} + \frac{1}{16} = \frac{33}{16}$$

   • $1 \, 1/14$ можно записать как:

     $$1 + \frac{1}{14} = \frac{1 \times 14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14}$$

2. Вычтем две дроби:

   Чтобы вычесть $\frac{33}{16} - \frac{15}{14}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное знаменателей 16 и 14. Это 112.

   Переводим дроби:

   $$\frac{33}{16} = \frac{33 \times 7}{16 \times 7} = \frac{231}{112}$$ $$\frac{15}{14} = \frac{15 \times 8}{14 \times 8} = \frac{120}{112}$$

   Теперь можем вычесть дроби:

   $$\frac{231}{112} - \frac{120}{112} = \frac{231 - 120}{112} = \frac{111}{112}$$

3. Умножим результат на 28:

   Теперь умножим $\frac{111}{112}$ на 28:

   $$\frac{111}{112} \times 28 = \frac{111 \times 28}{112} = \frac{3108}{112}$$

4. Упростим дробь:

   Чтобы упростить $\frac{3108}{112}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 3108 и 112. НОД этих чисел равен 4, делим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{3108}{112} = \frac{3108 \div 4}{112 \div 4} = \frac{777}{28}$$

   Ответ: значение выражения равно $\frac{777}{28}$. В десятичной форме это примерно 27.75.