Инфузория туфелька размножается делением на 2 части. После шестикратного деления в пробирке стало 640 одноклеточных. Сколько инфузорий было первоначально?

Для решения задачи воспользуемся принципом деления популяции инфузорий.

Каждое деление инфузории туфельки приводит к удвоению их количества. Если изначально было $x$ инфузорий, то после первого деления их станет $2x$, после второго — $4x$, после третьего — $8x$ и так далее.

После шестикратного деления количество инфузорий можно выразить как:

Здесь $2^6 = 64$, поэтому уравнение примет вид:

Теперь делим обе стороны уравнения на 64:

Таким образом, первоначально в пробирке было 10 инфузорий.