Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления стало 960​

Задача состоит в том, чтобы найти, сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их количество стало 960.

Мы знаем, что инфузория-туфелька размножается делением на 2 части, т.е. каждое деление увеличивает количество инфузорий в 2 раза. Начнём с того, что каждое деление удваивает количество организмов. То есть, если первоначально было $N_0$ инфузорий, то после первого деления их станет $2 \times N_0$, после второго — $4 \times N_0$, и так далее.

Предположим, что после $n$-го деления общее количество инфузорий равно $N_n$. Тогда можно записать:

В нашем случае $n = 5$ (пятикратное деление), а $N_5 = 960$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь найдём $N_0$. Известно, что $2^5 = 32$, поэтому у нас получается:

Чтобы найти $N_0$, нужно 960 разделить на 32:

Таким образом, первоначально было 30 инфузорий.