2 1/10×4 1/6+5×3/8-9/20×6​

Для решения выражения $2 \frac{1}{10} \times 4 \frac{1}{6} + 5 \times \frac{3}{8} - \frac{9}{20} \times 6$, сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби и выполним все операции по порядку. Разберем выражение по шагам:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• $2 \frac{1}{10}$ превращается в $\frac{21}{10}$:

  $$2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$

• $4 \frac{1}{6}$ превращается в $\frac{25}{6}$:

  $$4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Выполним умножение дробей

1. Найдем произведение $\frac{21}{10} \times \frac{25}{6}$:

   $$\frac{21}{10} \times \frac{25}{6} = \frac{21 \cdot 25}{10 \cdot 6} = \frac{525}{60}$$

   Сократим дробь на 15:

   $$\frac{525}{60} = \frac{35}{4}$$

2. Найдем произведение $\frac{9}{20} \times 6$:

   Преобразуем $6$ в дробь: $\frac{6}{1}$:

   $$\frac{9}{20} \times \frac{6}{1} = \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 1} = \frac{54}{20}$$

   Сократим дробь на 2:

   $$\frac{54}{20} = \frac{27}{10}$$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Найдем произведение $5 \times \frac{3}{8}$

Превратим $5$ в дробь: $\frac{5}{1}$:

Теперь выражение имеет вид:

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю

Ищем наименьшее общее кратное знаменателей (4, 8 и 10). Общий знаменатель равен 40.

1. Преобразуем $\frac{35}{4}$ к знаменателю 40:

   $$\frac{35}{4} = \frac{35 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{350}{40}$$