Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 9/65, 21/50 и 11/650?​

Для того чтобы привести дроби $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$ к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно сначала найти этот самый НОЗ. НОЗ – это наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей дробей без остатка.

Знаменатели наших дробей: 65, 50 и 650. Давайте найдем НОЗ для этих чисел.

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • $65 = 5 \times 13$
   • $50 = 2 \times 5^2$
   • $650 = 2 \times 5^2 \times 13$

2. Выберем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:

   • Из чисел 2, 5, 13 самые большие степени – это $2^1$, $5^2$ и $13^1$.

3. Умножим эти множители:

   • НОЗ = $2 \times 5^2 \times 13 = 2 \times 25 \times 13 = 50 \times 13 = 650$.

Итак, наименьший общий знаменатель для 65, 50 и 650 равен 650.

Теперь приведем каждую дробь к этому НОЗ:

• $\frac{9}{65}$ приводится к НОЗ, умножением числителя и знаменателя на $\frac{650}{65} = 10$:
  • $\frac{9}{65} = \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650}$
• $\frac{21}{50}$ приводится к НОЗ, умножением числителя и знаменателя на $\frac{650}{50} = 13$:
  • $\frac{21}{50} = \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650}$
• $\frac{11}{650}$ уже имеет знаменатель 650, поэтому она остается без изменений:
  • $\frac{11}{650}$

Таким образом, дроби $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$, приведенные к наименьшему общему знаменателю, будут $\frac{90}{650}$, $\frac{273}{650}$ и $\frac{11}{650}$ соответственно.