Автобусы составляют 5/14 всех машин автопарка, грузовые машины — 7/18 оставшегося. Ещё в автопарке есть 33 легковые машины. Сколько всего машин в автопарке?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество машин в автопарке за $x$. Тогда количество автобусов составит $\frac{5}{14}x$, а оставшаяся часть автопарка будет $x - \frac{5}{14}x = \frac{9}{14}x$.

2. Из оставшихся машин, грузовые машины составляют $\frac{7}{18}$ от оставшейся части, то есть $\frac{7}{18} \times \frac{9}{14}x = \frac{63}{252}x = \frac{7}{28}x = \frac{1}{4}x$.

3. Легковые машины составляют 33 машины. С учетом того, что в оставшейся части автопарка кроме грузовых машин также есть легковые, можно записать:

   $$\frac{9}{14}x - \frac{1}{4}x = 33$$

4. Чтобы решить это уравнение, приведем обе части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 4 — это 28. Перепишем выражения с этим знаменателем:

   $$\frac{9}{14}x = \frac{18}{28}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{7}{28}x$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{18}{28}x - \frac{7}{28}x = 33$$

   Сокращаем дроби:

   $$\frac{11}{28}x = 33$$

5. Теперь умножим обе части уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$11x = 33 \times 28$$

   Посчитаем $33 \times 28 = 924$, получаем:

   $$11x = 924$$

6. Разделим обе части уравнения на 11:

   $$x = \frac{924}{11} = 84$$

Итак, общее количество машин в автопарке составляет 84 машины.