Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту, так как формула для объёма выглядит следующим образом:

где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота.

Давайте разберёмся с условиями задачи и найдём все необходимые величины.

Шаг 1: Найдём длину параллелепипеда

В задаче сказано, что ширина равна $3,6$ см и составляет $\frac{9}{25}$ от длины. Пусть длина будет $x$. Тогда можно записать следующее уравнение:

Для нахождения $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{25}{9}$:

Выполним вычисление:

Таким образом, длина параллелепипеда равна $10$ см.

Шаг 2: Найдём высоту параллелепипеда

Теперь воспользуемся информацией о высоте, которая составляет 42% от длины. Длина у нас уже известна и равна $10$ см, поэтому высоту можно найти по формуле:

Рассчитаем:

Шаг 3: Найдём объём параллелепипеда

Теперь, когда известны все три измерения: длина ($10$ см), ширина ($3,6$ см) и высота ($4,2$ см), можем найти объём:

Выполним умножение:

Ответ

Объём прямоугольного параллелепипеда равен $151,2 \ \text{см}^3$.