4 5/7(х - 6 3/7) = 2 6/7 как решить, расписывая

Для решения уравнения $4 \frac{5}{7}(x - 6 \frac{3}{7}) = 2 \frac{6}{7}$, выполним шаги по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. $4 \frac{5}{7}$ можно записать как $\frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}$.

2. $6 \frac{3}{7}$ можно записать как $\frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$.

3. $2 \frac{6}{7}$ можно записать как $\frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$.

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей.

Умножим обе части уравнения на 7:

После умножения получаем:

Шаг 3: Раскроем скобки.

Теперь раскроем скобки:

Выполним умножение:

$33 \times 45 = 1485$, поэтому:

Шаг 4: Избавимся от дроби.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 7:

После умножения получаем:

Шаг 5: Изолируем $x$.

Теперь решим для $x$:

Делим обе стороны на 231:

Шаг 6: Упростим дробь.

Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 1625 и 231 равен 1, поэтому дробь уже является несократимой.

Ответ: $x = \frac{1625}{231}$.