При каком значении переменной равенство будет верным? 3y - 2/y - 1/(y - 2) = (3y + 4)/(y² - 2y)

Для того чтобы решить это уравнение, сначала упростим обе его части и найдем значение переменной $y$, при котором равенство будет верным.

Уравнение:

1. Начнем с правой части уравнения. В знаменателе $y^2 - 2y$ можно вынести $y$:

Тогда правую часть уравнения можно переписать как:

2. Теперь у нас есть уравнение:

3. Для удобства работы с дробями приведем все части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для левой и правой частей будет $y(y - 2)(y - 1)$.

4. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

Таким образом, левая часть уравнения будет выглядеть как:

5. Теперь обе части уравнения имеют одинаковый знаменатель. Упростим числители:

Раскроем скобки:

Теперь выражение для числителя будет:

6. Следовательно, уравнение принимает вид:

7. Поскольку знаменатели одинаковы, можем приравнять числители:

8. Переносим все в одну сторону: