1.​Решите уравнение: а) ;-3/5x=15
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
2.​При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3.​На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4.​Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Решим уравнения:

а) $-\frac{3}{5}x = 15$

Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на $-\frac{5}{3}$, чтобы избавиться от дроби:

Ответ: $x = -25$.

б) $9x + 72,9 = 0$

Для начала перенесем 72,9 на правую сторону, изменив знак:

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти $x$:

Ответ: $x = -8,1$.

в) $2(0,6x + 1,85) - 0,7 = 1,3x$

Раскроем скобки:

Упростим, сложив числа слева:

Перенесем $1,2x$ на правую сторону, изменив знак:

Разделим обе стороны на $0,1$:

Ответ: $x = 30$.

При каком значении переменной значение выражения $4a + 8$ на 3 больше значения выражения $3 - 2a$?

Запишем это условие как уравнение:

Упростим правую часть:

Перенесем $-2a$ налево, а 8 — направо:

Разделим обе стороны на 6:

Ответ: $a = -\frac{1}{3}$.

На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

Обозначим количество книг на первой полке за $x$, тогда на второй полке будет $x + 15$ книг. Составим уравнение:

Упростим:

Перенесем 15 направо:

Разделим обе стороны на 2:

Значит, на одной полке 19 книг, а на другой $19 + 15 = 34$.

Ответ: на одной полке 19 книг, на другой 34 книги.

Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Обозначим длину прямоугольника за $x$, тогда ширина будет $\frac{x}{2}$.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Подставим значение периметра:

Упростим уравнение:

Разделим обе стороны на 3:

Теперь, зная длину $x = 40$ и ширину $\frac{40}{2} = 20$, найдем площадь:

Ответ: площадь прямоугольника равна 800 м².