1) x³ - 125 2) b³ - 8 3) 1 - x⁶ разложить на множители

1. $x^3 - 125$

Это разность кубов. Для разложения разности кубов существует стандартная формула:

Здесь $a = x$ и $b = 5$, так как $125 = 5^3$. Подставляем в формулу:

2. $b^3 - 8$

Это также разность кубов. В данном случае $a = b$, а $b = 2$, так как $8 = 2^3$. Используем ту же формулу для разности кубов:

3. $1 - x^6$

Это разность квадратов. Для разложения разности квадратов используем формулу:

Здесь $a = 1$, а $b = x^3$, так как $x^6 = (x^3)^2$. Подставляем в формулу:

Таким образом, разложенные выражения:

1. $x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)$

2. $b^3 - 8 = (b - 2)(b^2 + 2b + 4)$

3. $1 - x^6 = (1 - x^3)(1 + x^3)$