X² - X - 2 разложить на множители.

Чтобы разложить многочлен X² - X - 2 на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно -2, а сумма — -1 (коэффициент при X).

Рассмотрим это пошагово:

1. Запишем исходный квадратный трёхчлен:

   X² - X - 2

2. Определим коэффициенты:

   • $a = 1$ (коэффициент при X²)

   • $b = -1$ (коэффициент при X)

   • $c = -2$ (свободный член)

3. Найдём два числа, произведение которых равно $a \cdot c = 1 \cdot (-2) = -2$, а сумма равна $b = -1$:

   Подходящие числа — 1 и -2:

   • $1 \cdot (-2) = -2$

   • $1 + (-2) = -1$

4. Разбиваем средний член (-X) на два слагаемых:

   X² + X - 2X - 2

5. Группируем члены:

   (X² + X) - (2X + 2)

6. Вынесем общий множитель в каждой группе:

   X(X + 1) -2(X + 1)

7. Вынесем общий множитель (X + 1):

   (X - 2)(X + 1)

Ответ:
Разложение на множители: (X - 2)(X + 1).