Вычислите: log₇ 343 1) 7; 2) 49; 3) 4; 4) 3

Чтобы вычислить логарифм $\log_7 343$, нужно вспомнить, что логарифм — это степень, в которую нужно возвести основание (в данном случае 7), чтобы получить число, которое стоит после логарифма (в данном случае 343). То есть, нужно решить уравнение:

Теперь нужно выразить 343 через степень числа 7. Мы знаем, что:

Следовательно, у нас получается:

Сравнив степени, можем утверждать, что $x = 3$. То есть, $\log_7 343 = 3$.

Ответ: 4) 3.