AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79 градусам. Найти угол AOD. Ответ в градусах.

Для решения задачи давайте рассмотрим окружность с центром в точке O, где AC и BD — диаметры. Нам известен угол ACB, который равен 79 градусам. Нужно найти угол AOD.

1. Так как AC и BD — диаметры окружности, то они пересекаются в центре окружности O, а точки A, B, C и D лежат на окружности.

2. Угол ACB — это угол, образованный хордой AC и хордой BD. Этот угол является углом, заключённым между двумя хордами, и лежит на окружности. Такой угол называется углом, опирающимся на дугу AB.

3. Угол AOD, напротив, является центральным углом, который опирается на ту же самую дугу AB, что и угол ACB, но находится в центре окружности.

4. Свойство центрального угла: центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол на окружности, в два раза больше угла на окружности. То есть угол AOD будет в два раза больше угла ACB.

5. Таким образом, угол AOD = 2 × угол ACB = 2 × 79° = 158°.

Ответ: угол AOD равен 158 градусам.