Выполните действия: а) 2/9 : 9/14 б) 8/11 : 4/33 в) 7/17 : 28/51 г) 6/13 : 8/91 д) 42 : 6/7 е) 3 3/5 : 2 7/10

Чтобы выполнить указанные действия, нужно использовать правила деления дробей. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь.

Рассмотрим каждый пункт по порядку.

а) 2/9 : 9/14

1. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{2}{9} \times \frac{14}{9}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{2 \times 14}{9 \times 9} = \frac{28}{81}$

Ответ: $\frac{28}{81}$

б) 8/11 : 4/33

1. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{8}{11} \times \frac{33}{4}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{8 \times 33}{11 \times 4} = \frac{264}{44}$

3. Упрощаем дробь:
   $\frac{264}{44} = 6$

Ответ: 6

в) 7/17 : 28/51

1. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{7}{17} \times \frac{51}{28}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{7 \times 51}{17 \times 28} = \frac{357}{476}$

3. Упрощаем дробь, разделив на 119:
   $\frac{357}{476} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

г) 6/13 : 8/91

1. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{6}{13} \times \frac{91}{8}$

2. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{6 \times 91}{13 \times 8} = \frac{546}{104}$

3. Упрощаем дробь, разделив на 26:
   $\frac{546}{104} = \frac{27}{52}$

Ответ: $\frac{27}{52}$

д) 42 : 6/7

1. Переводим 42 в дробь: $42 = \frac{42}{1}$

2. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{42}{1} \times \frac{7}{6}$

3. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{42 \times 7}{1 \times 6} = \frac{294}{6}$

4. Упрощаем дробь:
   $\frac{294}{6} = 49$

Ответ: 49

е) 3 3/5 : 2 7/10

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   $3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}$
   $2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10}$

2. Переводим деление в умножение на обратную дробь:
   $\frac{18}{5} \times \frac{10}{27}$

3. Умножаем числители и знаменатели:
   $\frac{18 \times 10}{5 \times 27} = \frac{180}{135}$

4. Упрощаем дробь, разделив на 45:
   $\frac{180}{135} = \frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$ или $1 \frac{1}{3}$