Ремонт комнаты Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже. Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а Вместо четвёртого угла она имеет стену округлой формы. Комната Марии 4 м 3 м R 2 3 * Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м. Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов. Для справок: C = 2R - длина окружности, S = пR2 - площадь круга, где R - радиус круга. Считайте, что п= 3,14. сколько кусков ковролина придется выложить? какова длина одного такого куска? какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно, чтобы полностью застелить пол в комнате Марии?​

Для решения задачи необходимо понять площадь комнаты и выяснить, сколько потребуется ковролина, учитывая его ширину в 2 метра.

Шаг 1: Площадь комнаты

Комната Марии имеет неправильную форму: три угла — прямые, а четвертый угол представляет собой округлую стену, что означает, что часть комнаты ограничена дугой окружности. Нам нужно разделить площадь комнаты на две части: прямоугольник и сектор окружности.

1. Прямоугольная часть комнаты: Длина комнаты — 4 м, ширина — 3 м.
   Площадь прямоугольной части можно вычислить по формуле:
   $S_{\text{прямоугольник}} = 4 \times 3 = 12 \ \text{м}^2$.

2. Круглая часть: Радиус округлой стены — 2 м (R = 2). Эта часть комнаты представляет собой сектор окружности. Площадь сектора можно рассчитать как долю от полной площади круга. Полный круг имеет площадь:
   $S_{\text{круг}} = \pi \times R^2 = 3,14 \times 2^2 = 12,56 \ \text{м}^2$.
   Поскольку округлая часть комнаты занимает четверть круга, площадь этой части будет:
   $S_{\text{сектор}} = \frac{12,56}{4} = 3,14 \ \text{м}^2$.

3. Общая площадь комнаты: $S_{\text{комнаты}} = 12 + 3,14 = 15,14 \ \text{м}^2$.

Шаг 2: Расчет необходимого количества ковролина

Теперь, когда мы знаем площадь комнаты, нужно рассчитать, сколько ковролина потребуется, учитывая, что ширина рулона — 2 м.

1. Ширина ковролина — 2 м. Чтобы покрыть всю комнату, ковролин нужно раскатывать по длине комнаты. Ширина комнаты — 3 м, поэтому потребуется два куска ковролина по ширине, чтобы покрыть всю комнату (3 м/2 м = 1,5, округляем до 2).

2. Длина одного куска ковролина: ковролин нужно положить вдоль длины комнаты, которая равна 4 м. Следовательно, каждый кусок должен быть длиной не менее 4 метров.

3. Необходимое количество метров ковролина: Поскольку требуется два куска ковролина по 4 метра каждый, общее количество ковролина будет:
   $2 \times 4 = 8 \ \text{метров}$.

Ответ:

Для покрытия пола комнаты Марии ковролином потребуется два куска длиной по 4 метра каждый. Минимальное необходимое количество ковролина — 8 метров.