1) Какова радианная мера угла, выраженного в градусах: 80; 65; 100; 160; 244,38; 146,18; 27,13; 42,7? 2) Какова градусная мера угла, выраженного в радианах: π/8; 3π/5; 4; 1,57; 0,6400; 3,6270?

1. Чтобы перевести углы из градусов в радианы, нужно воспользоваться формулой:

Применим её для каждого угла:

• 80°:

  $$80 \times \frac{\pi}{180} = \frac{80\pi}{180} = \frac{4\pi}{9} \approx 1,3963 \, \text{радиан}$$

• 65°:

  $$65 \times \frac{\pi}{180} = \frac{65\pi}{180} = \frac{13\pi}{36} \approx 1,1345 \, \text{радиан}$$

• 100°:

  $$100 \times \frac{\pi}{180} = \frac{100\pi}{180} = \frac{5\pi}{9} \approx 1,7453 \, \text{радиан}$$

• 160°:

  $$160 \times \frac{\pi}{180} = \frac{160\pi}{180} = \frac{8\pi}{9} \approx 2,7925 \, \text{радиан}$$

• 244,38°:

  $$244,38 \times \frac{\pi}{180} = \frac{244,38\pi}{180} \approx 4,2665 \, \text{радиан}$$

• 146,18°:

  $$146,18 \times \frac{\pi}{180} = \frac{146,18\pi}{180} \approx 2,5539 \, \text{радиан}$$

• 27,13°:

  $$27,13 \times \frac{\pi}{180} = \frac{27,13\pi}{180} \approx 0,4732 \, \text{радиан}$$

• 42,7°:

  $$42,7 \times \frac{\pi}{180} = \frac{42,7\pi}{180} \approx 0,7453 \, \text{радиан}$$

2. Чтобы перевести углы из радиан в градусы, используется формула:

Применим её для каждого угла:

• $\frac{\pi}{8}$:

  $$\frac{\pi}{8} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{8} = 22,5°$$

• $\frac{3\pi}{5}$:

  $$\frac{3\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{540}{5} = 108°$$

• 4:

  $$4 \times \frac{180}{\pi} \approx 4 \times 57,2958 = 229,18°$$

• 1,57:

  $$1,57 \times \frac{180}{\pi} \approx 1,57 \times 57,2958 = 89,99° \approx 90°$$

• 0,6400:

  $$0,6400 \times \frac{180}{\pi} \approx 0,6400 \times 57,2958 = 36,69°$$

• 3,6270:

  $$3,6270 \times \frac{180}{\pi} \approx 3,6270 \times 57,2958 = 207,44°$$