Что больше: 7/8 или 1?

Больше — 1.

Объяснение. Дробь $7/8$ — это семь восьмых, то есть меньше целого. Приведём единицу к тем же восьмым:
$1 = 8/8$. Сравниваем $7/8$ и $8/8$: при одинаковом знаменателе больше та дробь, у которой числитель больше. Поскольку $8 > 7$, имеем $8/8 > 7/8$, то есть $1 > 7/8$.

То же в десятичном виде: $7/8 = 0{,}875$, а $1 = 1{,}0$; $0{,}875 < 1$.