Найдите значение выражения : корень из 11*3^2*корень из 11*5^4

Для решения данного выражения необходимо следовать порядку математических операций и свойствам корней. Выражение имеет вид:

$\sqrt{11} \times 3^2 \times \sqrt{11} \times 5^4$

Сначала выполним возведение в степень:

$3^2 = 9$ $5^4 = 625$

Теперь выражение примет вид:

$\sqrt{11} \times 9 \times \sqrt{11} \times 625$

Затем применим свойство умножения корней:

$\sqrt{11} \times \sqrt{11} = \sqrt{11 \times 11} = \sqrt{121}$

Поскольку 121 — это квадрат 11, корень из 121 равен 11:

$\sqrt{121} = 11$

Теперь у нас есть:

$11 \times 9 \times 625$

Умножаем числа:

$11 \times 9 = 99$ $99 \times 625 = 61875$

Таким образом, значение выражения равно 61875.