Популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 10%. Сколько полных лет должно пройти,

Ответы на вопрос

Отвечает Чермошенцев Егор.

Для того чтобы посчитать, через сколько лет популяция кабанов увеличится не менее чем в 1,5 раза, воспользуемся формулой для экспоненциального роста:

P(t) = P_0 \times (1 + r)^t

где:

$P(t)$ — популяция через $t$ лет,
$P_0$ — начальная популяция,
$r$ — процентное увеличение (в данном случае 10%, то есть $r = 0,1$ ),
$t$ — количество лет.

Нам нужно найти такое $t$ , при котором популяция увеличится не менее чем в 1,5 раза. То есть:

P(t) \geq 1,5 \times P_0

Подставляем выражение для $P(t)$ и упрощаем:

P_0 \times (1 + 0,1)^t \geq 1,5 \times P_0

Сокращаем $P_0$ с обеих сторон:

(1,1)^t \geq 1,5

Теперь нужно найти $t$ , для которого это неравенство выполняется. Для этого применим логарифм:

t \cdot \log(1,1) \geq \log(1,5)

Решим для $t$ :

t \geq \frac{\log(1,5)}{\log(1,1)}

Вычислим значения:

\log(1,5) \approx 0,1761, \quad \log(1,1) \approx 0,0414

Подставляем в формулу:

t \geq \frac{0,1761}{0,0414} \approx 4,25

Таким образом, через 4,25 года популяция увеличится в 1,5 раза. Поскольку время должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа, получаем, что популяция увеличится в 1,5 раза через 5 лет.

Ответ: через 5 лет.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 10%. Сколько полных лет должно пройти, чтобы число кабанов увеличилось не менее чем в 1,5 раза?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика